初一数学下册第八章8.1《认识不等式》
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【此视频课程与人教版第9课的知识点相同，同样适用于华师大第8课，敬请放心学习。】 《认识不等式》 景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。 共有27名同学报名参加此次活动。 买30张票：30×40=1200（元） 买27张票：27×50=1350（元） 1200<1350 所以买30张票比较划算。 问题1： 景区的票价是：每人50元，一次购票满30张，每张可少收10元。如果去狼牙山风景区的人数较少，是10个人，买30张票，还合算吗？ 小于30人时，至少要有多少人去狼牙山风景区，买30张票反而合算呢？ 如果设：有x人（x＜30）人要去狼牙山风景区，那么按实际人数买x张票，需付款50x元 50x<1200 问题2： 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（列式表示） 分析：设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以x千米/时的速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时。 50/x<2/3 从路程上看，汽车以x千米/时的速度2/3小时行驶的路程要超过50千米。 2/3x>50 不等式的定义： 用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。用“ ≠”表示不等关系的式子也是不等式。 你能举出一些实际生活中存在的不等关系吗？ 例1：观察下列各式 （1）-2<5 （2）m+3≠0 （3）7y-5>3 （4）5y+3 （5）2x-5=0 （6）3x+2y<6 （7）5x-1<-x+3 （8）-3m+2>5 是不等式的式子：（1）（2）（3）（6）（7）（8） 思考：（3）（7）（8）有什么共同的特点呢？ 一元一次不等式： 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 思考：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（列式表示） 2/3x>50 当x=78，75，72时，不等式2/3x>50是否成立？ x=78是不等式2/3x>50的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 判断下列数中哪些是不等式2/3x>50的解： 75，73，79，80，74.9，75.1，90，60 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 不等式2/3x>50的解集是：x>75 例2：直接想出不等式的解集： （1）x-2>0 （2）2x<6 （3）x+1>5 试一试：直接想出不等式的解集： （1）x+3>6 （2）2x<8 （3）x-2>9 不等式解集的表示方法 用式子，即用最简形式不等式xa来表示。 第二种：利用数轴表示不等式的解集。 例3：用数轴表示下列不等式的解集： x>-1 x<9 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 练习：下列说法正确的是（ ） A、x=3是2x>1的解集 B、x=3不是2x>1的解 C、x=3是2x>1的唯一解 D、x=3是2x>1的解 例题：用不等式表示： （1）a是正数 （2）a与5的和小于7 （3）y的4倍大于8 （4）a的一半小于3 （5）a与2的和不等于a与2的差 试一试：用数轴表示下列不等式的解集： x<-8 x>2 写出下列数轴所表示的不等式的解集：
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