高中数学第二章2.1《平面》（必修2）
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《平面》 知识探究（一）：平面的概念、画法及表现 思考1：直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？ 思考2：我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？ 思考3：我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其临边长的2倍，下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？ 思考4：当两个平面相交时，你认为下面哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？ (1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线。 说明：平面的表示 平面α 平面ABCD 或平面AC 或平面BD 思考5：直线和平面都可以看成点的集合。那么“点P在直线l上”，“点A在平面α内”，用集合符号可怎样表示？ P∈1，A∈α “点P在直线l外”，“点A在平面α外”用集合符号可怎样表示？ 思考6：如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α经过直线l，否则，就说直线l在平面α外。那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”，用集合符号可怎样表示？ 知识探究（二）：平面的基本性质1 问题：如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？ 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 思考：公理1如何用符号语言表述？它有什么作用？ 知识探究（三）：平面的基本性质2 问题1：照相机，测量仪等器材的支架为何要做成三角架？ 问题2：经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？ 知识探究（四）：平面的基本性质3 问题：如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？ 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 思考1：若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。平面α与平面β相较于直线l，可记作α∩β=l，那么公理3用符号语言可怎样表述？ 思考2：你能说一说公理3有哪些作用吗？ 理论迁移 例1 如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由。 (1)直线AC1在平面A1B1C1D1内； (2)设正方体上、下底面中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1; (3)由点A,O,C可以确定一个平面； (4)平面AB1C1与平面AC1D重合。 例2 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。
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