高中数学第二章2.2《对数函数及其性质（1）》（必修1）
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《对数函数及其性质（1）》 思考：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代。 t能不能看成是P的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。 1、对数函数的定义： 一般地，函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量。 函数的定义域是（0，+∞）。 注意：（1）对数函数定义的严格形式： （2）对数函数对底数的限制条件：a＞0，且a≠1。 2、探究：对数函数：y=logax（a＞0，且a≠1）图象与性质。 在同一坐标系中用描点发画出对数函数y=log2x和y=log1/2x的图象。 作图步骤：①列表。②描点。③用平滑曲线连接。 探索发现：认真观察函数y=log2x的图象填写下表。 图象特征 代数表述 图象位于y轴的右方 定义域：（0，+∞） 图象向上、向下无限延伸 值域：R 自左向右看图象逐渐上升 在（0，+∞）上是：增函数 探索发现：认真观察函数y=log1/2x的图象填写下表。 图象特征 代数表述 图象位于y轴的右方 定义域：（0，+∞） 图象向上、向下无限延伸 值域：R 自左向右看图象逐渐下降 在（0，+∞）上是：减函数 猜猜：对数函数y=log3x和y=log1/3x的图象。 3、指数函数的图象和性质 一般地，对数函数y=logax在a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示： 讲解范例 例1：求下列函数的定义域： （1）y=logax2 （2）y=loga（4-x） 练习： 1、求下列函数的定义域： （1）y=log5（1-x） （1）y=1/log2x 我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小： （1）log23.4与log28.5 （1）log0.31.8与log0.32.7 比较两个同底对数值的大小时： 1、观察底数是大于1还是小于1（a＞1时为增函数，0＜a＜1时为减函数）； 2、比较真数值的大小； 3、根据单调性得出结果。 （3）loga5.1与loga5.9 你能口答吗？ 1、log0.56_____log0.54 2、log1.51.6_____log1.51.4 变一变还能口答吗？ 3、若log3m＜log3n，则m_____n； 4、若log0.7m＜log0.7n，则m_____n。 思考：对数函数：y=logax（a＞0，且a≠1）图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？
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