高中数学第一章1.3《球的表面积和体积（1）》（必修2）
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《球的体积和表面积（1）》 复习：棱柱、棱锥、棱台的表面积：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是它的侧面面积和底面面积之和。 思考：怎样求球的体积和表面积？ 实验：排液法测小球的体积 小球的体积等于它排开液体的体积。 例题：已知球的半径为R，用R表示球的体积。 定理：半径是R的球的体积为 练习：1.球的直径伸长为原来的2倍，体积变为原来的几倍？ 2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，求这个球的体积。 球的表面积： 思考：球面不能展开成平面图形，所以球的表面积无法利用展开图来计算，如何计算球的表面积呢？ 从球的体积公式的推导中，得到启发，可以借助极限思想方法来推导球的表面积公式。 定理：半径是R的球的表面积：S=4πR2 例1.地球和火星都可以看作近似球体，地球半径约为6370km，火星的直径约为地球的一半。 （1）求地球的表面积和体积； （2）火星的表面积约为地球表面积的几分之几？体积呢？ 练习： （1）若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的______倍。 （2）若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的______倍。 （3）若两球表面积之比为1:2，则其体积之比为______。 （4）若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______。 （5）若两球表面积之差为48π，它们大圆周长之和为12π，则两球的直径之差为______。
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