高中数学第一章1.3《柱体、锥体、台体的表面积和体积》（必修2）
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《柱体、锥体、台体的表面积和体积》提出问题：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体A-ABC，求它的表面积。圆柱的侧面展开图是矩形： S圆柱表面积=2πr2+2πrl=2πr（r+l）圆锥的侧面展开图是扇形： S圆锥表面积=πr2+πrl=πr（r+l）思考：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想想圆台的侧面展开图是什么？ 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ S柱=2πr（r+l） S台=π（r'2+r2+r'l+rl） S锥=πr（r+l）例2.如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1cm2）？圆锥的体积公式： V=1/3Sh（其中S为底面面积，h为高） 圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的三分之一。探究：棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系。 经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的1/3，即棱锥的体积： V=1/3Sh（其中S为地面面积，h为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的1/3。思考：根据台体的特征，如何求台体的体积？ 棱台（圆台）的体积公式： V=1/3（S'+√S'S +S）h 其中S，S'分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高。思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？例3.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10,mm，高位10mm，问这堆螺帽大约有多少个？（π取3.14）？
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