高中数学第二章2.2《对数与对数运算（1）》（必修1）
分享有礼
分享至X
《对数与对数运算（1）》 引例：1.一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 2.问题：设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍？ 定义：一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。 二、对数式与指数式的互化： 思考：（1）为何对数的定义中要求底数a＞0且a≠1？ （2）是否所有的实数都有对数呢？ 三、两个重要的对数： 1.常用对数：以10为底的对数，并把log10N简记作lgN。 2.自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数，并把logaN简记作lnN。 例1.将下列指数式写成对数式： （1）54=625→ （2）2-6=1/64→ （3）3a=27→ （4）（1/3）m=5.73→ 例2.将下列对数式写成指数式： （1）→ （2）log2128=7→ （3）lg0.01=-2→ （4）ln10=2.303→ 对数的基本性质几点说明： 1.在对数式中N＞0（负数与零没有对数） 2.对任意a＞0且a≠1，都有a0=1，∴loga1=0同样易知logaa=1 3.如果把ab=N中的b写成logaN，则有alogaN=N（对数恒等式） 4.logaaN=N（对数恒等式） 例3.1.（1）log927；（2） 2.求x的值：①；②logx8=6；③-lne2=x 练习：1.给出四个等式：（1）lg（lg10）=0；（2）lg（lne）=0；（3）若lgx=10，则x=10；（4）若lnx=e，则x=e2。其中正确的是________。 2.求值：log31+log33+log327= lne+lg100= 巩固训练：1.易知loga2=x，loga3=y，求a3x+2y的值。 2.使logx-13-x有意义的x的取值范围。 3.求下列各式的值： 2-log23；log3312；31-2log34；log3333
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
