七年级数学下册第五章《相交线与平行线》5.3.2命题、定理、证明
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《命题、定理、证明》 一、有关平行线证明的复习回顾 1、如图，在甲、乙之间要修一条笔直的公路。从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确对接，则乙地所修公路的走向是_____，理由是______________。 2、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果第一次拐的角是40°，则第二次拐的角是（ ） A、50° B、60° C、40° D、140° 3、一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（ ） A、向右拐85°，再向右拐95° B、向右拐85°，再向左拐85° C、向右拐85°，再向右拐85° D、向右拐85°，再向左拐95° 4、如图，AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥CD吗？为什么？ 5、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明∠A=∠F。 二、新课引入 分析下列语句： 1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。 3、对顶角相等。 以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。 分析下列语句： 1、画线段AB=CD。 2、点P在直线AB外。 3、对顶角相等吗？ 以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。 及时巩固 下列哪句是命题？ 1、熊猫没有翅膀。 2、同位角相等。 3、连接A、B两点。 4、两条直线相交有几个交点？ 你还能举出一些“命题”的语句吗？ 四、探究 观察下列命题的特点 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 2、如果a>b，b>c，那么a=c。 3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。 命题的特征： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 此命题分成两部分： 如果两个角是对顶角 → 题设 那么这两个角相等 → 结论 指出下列命题的题设和结论 1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。 2、如果a>b，b>c，那么a=c。 3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。 例1：把下列命题写成“如果……，那么……”的形式： （1）直角都相等。 （2）同垂直于一条直线的两条直线平行。 （3）同角的余角相等。 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论： 1、两直线平行，同旁内角互补。 2、等角的补角相等。 3、同位角相等。 4、相等的角是对顶角。 正确的命题 → 真命题 错误的命题 → 假命题 判断下列命题的真假性： 1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 2、互补的角是邻补角。 3、内错角相等。 4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。 前面几节，我们学过的一些图形的性质，都是真命题。它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。
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