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《二次函数回顾与思考(一)》 例题解析 例1 已知函数y=(m+2)xm2+5m+8+3是关于x的二次函数。 (1)求满足条件的m的值,并写出解析式。 (2)抛物线有最高点和最低点?二次函数有最大值还是最小值?最值是多少? (3)当x为何值时,y随x的增大而减小? 例2 已知二次函数y=x2-x+c (1)求它的图象的开口方向,顶点坐标和对称轴 (2)c取何值时,顶点在x轴上? (3)若此函数的图象过原点,求疵函数的解析式,并判断x取何值时y随x的增大而减小。 例3 将抛物线y=-1/3x2如何平移,可使平移后的抛物线经过点(3,-12)?(说出一种平移方案) 例4 已知二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,顶点为D点, (1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标。 (2)求出A、B、C的坐标。 (3)求△DAB的面积。 例5 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和 B(3,0),与y轴交于点C,C在y轴的正半轴上,S△ABC为8。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)若抛物线的顶点为D,直线CDE交x轴与E,则x轴上的抛物线上是否存在点P,使S△PEF=15?
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