八年级数学上册第13章《轴对称》13.3.2等边三角形（1）
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《等边三角形（1）》 在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。 思考：1.等边三角形三个内角都相等吗？为什么？ 已知：如图，△ABC是等边三角形，求证：∠A=∠B=∠C。 2.等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？ 3.等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 归纳：1.等边三角形的三条边都相等。 2.等边三角形的内角都相等，且每个内角都等于60°。 3.等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一。 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 讨论：1.一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ 2.一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形呢？ 归纳：等边三角形的判定： 1.三条边都相等的三角形叫做等边三角形； 2.三个角都相等的三角形是等边三角形； 3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 例1.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，求证：△ADE是等边三角形。 练习：1.课外活动小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，它们便得到了一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？ 2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？ 小结： 一、等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等，且等于60°。 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 3.等边三角形各边上中线、高和所对角的平分线都三线合一。 二、等边三角形的判定 1.三边相等的三角形是等边三角形。 2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。 3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
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