八年级数学上册第13章《轴对称》13.3等腰三角形的性质
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《等腰三角形的性质》 回顾：△ABC有什么特点？ 思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗？ 2.将等腰三角形沿折痕对折，你发现了哪些重合的线段和角？ 猜想与论证： 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC。 求证：∠B=∠C。 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 等腰三角形性质1： 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）。 大胆猜想：等腰三角形除了两底角相等以外，你还能发现它的其他性质吗？ 等腰三角形性质2： 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）。 知识应用： 1.等腰三角形的一个底角为80°，它的另外两个角为______。 2.等腰三角形一个内角为75°，它的另外两个角为______。 3.等腰三角形一个内角为100°，它的另外两个角为______。 4.等腰三角形的一个外角为100°，它的另外两个角为______。 填空：根据等腰三角形性质2，在△ABC中，AB=AC时， （1）∵AD是角平分线 ∴____⊥____,____=____。 （2）∵AD是中线， ∴____⊥____,∠____=∠____。 （3）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，____=____。 例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 例2.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。 知识巩固： 已知：如图，AB=AC，DB=DC，问：AD与BC是什么关系？ 小结：
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